Question

10．已知角α的终边与单位圆交于点P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）；
（1）分别写出sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据三角函数的定义得出；
（2）使用诱导公式化简，然后计算．

解答 解：（1）sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=$\frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}=3$．
（2）$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$=$\frac{sinα+2cosα}{cosα}$=tanα+2=5．

点评 本题考查了三角函数的定义，三角函数的化简求值，属于基础题．