Question

7．等差数列{a_n}的首项a₁=-5，它的前11项平均值为5，若从中抽去一项，余下的平均值为4.6，则抽去的是（　　）

• A． a₆
• B． a₈
• C． a₉
• D． a₁₀

Answer 1

分析 设出抽取的为第n项，根据所给的条件求出第六项求出公差，根据首项和求出的公差d写出等差数列的通项公式，令通项公式等于9列出关于n的方程，解方程即可．

解答 解：设抽去的是第n项．
∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4.6
∴S₁₁=55，S₁₁-a_n=46，
∴a_n=9，
又∵S₁₁=11a₆=55．
解得a₆=5，
由a₁=-5，得d=2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，本题解题的关键是熟练应用公式，注意能够把所求的问题的实质看清楚，本题是一个中档题目．