练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=-8}\\{2xy=6}\end{array}\right.$．

    分析 由2xy=6，可得y=$\frac{3}{x}$，代入x2-y2=-8，解得x2，进而解得y，即可得出．

    解答 解：由2xy=6，可得y=$\frac{3}{x}$，代入x2-y2=-8化为x4+8x2-9=0，解得x2=1，∴x=±1，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了代入消元方法解方程组，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；
    （Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得对?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+（3m+6）x+1，其中m＜0，当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，则m的取值范围是（$-\frac{4}{3}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等差数列{an}的首项a1=-5，它的前11项平均值为5，若从中抽去一项，余下的平均值为4.6，则抽去的是（　　）
    A．a6B．a8C．a9D．a10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f（cos30°）=-$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2+1n（x+1）．
    （Ⅰ）当时a=-$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C经过点A（2，0）、B（1，-$\sqrt{3}$），且圆心C在直线y=x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）的直线l截圆所得弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四边形BCC1B1是边长为6的正方形，直线AB与平面ACC1A1所成的角的正切值为3，点D为棱AA1上的动点，且AD＞DA1．
    （1）当AD为何值时，CD⊥平面B1C1D？
    （2）当AD=2$\sqrt{3}$时，求二面角B1-DC-C1的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为$2-\sqrt{2}$，且右焦点到直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离等于短半轴的长．已知点P（4，0），过P点的直线l与椭圆C交于M，N两点，点T与点M关于x轴对称．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围；
    （Ⅲ）证明：直线TN恒过某定点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案