倾斜角为直线y=-43x+1的倾斜角的一半且过点的直线的方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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倾斜角为直线y=-

x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是

．

考点：直线的斜率,直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：由二倍角的正切公式和倾斜角与斜率的关系可得直线的斜率，进而可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：设所求直线的倾斜角为α，
则直线y=-

x+1的倾斜角为2α，
由题意可得tan2α=-

，
∴

2tanα

1-tan2α

，解得tanα=2或tanα=-

，
可知α为锐角，∴tanα=2，
∴所求直线的斜率为2，
∴直线的方程为：y-（-2）=2（x-3）
化为一般式可得2x-y-8=0
故答案为：2x-y-8=0

点评：本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，涉及二倍角的正切公式，属基础题．

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