练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b都是正实数，
    1
    a
    +
    2
    b
    =2，则2a+b的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把原式转化为
    1
    2
    •（2a+b）•（
    1
    a
    +
    2
    b
    ），化简后利用基本不等式求得答案．
    解答： 解：∵
    1
    a
    +
    2
    b
    =2，
    ∴2a+b=
    1
    2
    •（2a+b）•（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=
    1
    2
    （4+
    4a
    b
    +
    b
    a
    ）≥
    1
    2
    ×（4+4）=4，当且仅当
    4a
    b
    =
    b
    a
    时，即a=1，b=2时等号成立，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是凑出乘积为定值的形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距2倍的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）-1，x∈[0，
    π
    3
    ]的值域为[-1，1]，当y取最大值时，x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值为3，则（loga5）2+loga2•loga50=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    倾斜角为直线y=-
    4
    3
    x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2（x≤0）的反函数f-1（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若球O1、球O2的表面积之比
    S1
    S2
    =4，则它们的半径之比
    R1
    R2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若存在x1，x2∈A，当f（x1）=f（x2）时，x1≠x2，则称f（x）为多值函数，给出下列命题：
    ①f（x）=
    2
    x
    不是多值函数
    ②f（x）=x2-2x是多值函数
    ③f（x）=
    log2x，x≥2
    2-x， x＜2
    不是多值函数
    ④f（x）是多值函数，若x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）=f（x2）
    ⑤若f（x）是定义域上单调函数，则f（x）不是多值函数
    其中真命题的序号是
     
    （填出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案