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    已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知得M={y|y≥-1}，N={y=-（x-1）2+9≤9}，由此能求出M∪N=R．
    解答： 解：∵集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}={y|y=（x-2）2-1}={y|y≥-1}，
    N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}={y=-（x-1）2+9≤9}，
    ∴M∪N=R．
    点评：本题考查集合的并集的求法，是基础题，解题时要注意配方法的合理运用．
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    记函数f（x）=
    x-4
    x-1
    -2
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    抽奖游戏规则如下：一个口袋中装有完全一样的8个球，其中4个球上写有数字“5”，另外4个球上写有数字“10”．
    （1）每次摸出一个球，记下球上的数字后放回，求抽奖者四次摸球数字之和为30的概率；
    （2）若抽奖者每交2元钱（抽奖成本）获得一次抽奖机会，每次摸出4个球，若4个球数字之和为20或40则中一等奖，奖励价值20元的商品一件；若4个球数字之和为25或35则中二等奖，奖励价值2元的商品一件；若4个球数字之和为30则不中奖．试求抽奖者收益ξ（奖品价值-抽奖成本）的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]．
    （1）求m+n的值；
    （2）若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．

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    已知函数f（x）=
    cx+1(0＜x＜c)
    2-
    x
    c2
    +1(c≤x＜1)
    满足f（c2）=
    9
    8
    ．
    （1）求常数c的值；
    （2）求使f（x）＞
    		2
    8
    +1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若曲线y=f（x）与y=g（x）都和直线y=kx+b相切，且满足：f（x）≤kx+b≤g（x）或g（x）≤kx+b≤f（x）恒成立，则称直线y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“内公切线”．已知f（x）=-
    1
    4
    x2，g（x）=ex．
    （1）试探究曲线y=f（x）与y=g（x）是否存在“内公切线”？若存在，请求出内公切线的方程；若不存在，请说明理由；
    （2）g′（x）是函数g（x）的导设函数，P（x1，g（x1）），Q（x2，g（x2））是函数y=g（x）图象上任意两点，x1＜x2，且存在实数x3，使得g′（x3）=
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x3＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形ABCD（如图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园POCR（公园的两边分别落在BC和CD上，P在EF上），问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AE=60m，AF=40m．

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    在国内投递外埠平信，每封信不超过20克付邮资80分，超过20克不超过40克付邮资160分，超过40克不超过60克付邮资240分，依此类推，写出邮资y分关于每封x克（0＜x≤100）的信的函数解析式，在坐标系中作出函数图象．

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    已知a，b都是正实数，
    1
    a
    +
    2
    b
    =2，则2a+b的最小值为
     
    ．

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