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    已知函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）-1，x∈[0，
    π
    3
    ]的值域为[-1，1]，当y取最大值时，x=
     
    ．
    考点：正弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据题意，由x的取值范围，求出2x+
    π
    3
    的取值范围，从而得出函数y的取值范围，得出y取最大值时x的值．
    解答： 解：∵函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）-1，
    ∴x∈[0，
    π
    3
    ]时，2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    π]；
    ∴2sin（2x+
    π
    3
    ）∈[0，2]，
    ∴2sin（2x+
    π
    3
    ）-1∈[-1，1]，
    ∴当y取最大值1时，2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    ，∴x=
    π
    12
    ．
    故答案为：
    π
    12
    ．
    点评：本题考查了正弦函数的定义域和值域的应用问题，解题时应弄清自变量的取值范围，是基础题．
    练习册系列答案
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    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    		4-x
    +log3（x+1）
    （2）f（x）=
    		1-log2(4x-5)

    （3）解关于x的不等式：loga（x-1）≤loga（x2+x-6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n=2
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx，则（1-x）n的展开式中x2项系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（1，2，3），B（5，4，7），C（3，5，5），则
    |AB|
    |CB|
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正实数，
    1
    a
    +
    2
    b
    =2，则2a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，cos＞0”的否定是“?x∈R，cos≤0”；
    ②函数f（x）=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1）在R上单调递减；
    ③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数；
    ④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f（x-2）=-
    4
    f(x)
    ，则f（x）为周期函数；
    ⑤命题p：?x∈R，x-2＞lgx；命题q：?x∈R，x2＞0．则命题p∧（￢q）是真命题；
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（0）=
     
    ．

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