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    11．已知双曲线y2-4x2=16上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为10．

    分析 将双曲线的方程化为标准方程，可得a=4，设|MF1|=2，运用双曲线的定义可得||MF1|-|MF2||=2a=8，计算即可得到所求距离．

    解答 解：双曲线y2-4x2=16即为
    $\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
    可得a=4，
    设双曲线的两焦点为F1，F2，
    由题意可设|MF1|=2，
    由双曲线的定义可得||MF1|-|MF2||=2a=8，
    即有|2-|MF2||=8，
    解得|MF2|=10或-6（舍去）．
    故答案为：10．

    点评 本题考查双曲线的一点到焦点的距离，注意运用双曲线的定义，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）y=sin3xcos3x；
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    （3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx．

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    A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{BD}$

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    3．经过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F1作斜率为2的弦AB，求：
    （1）线段AB的长；
    （2）设点F2为右焦点，求△F2AB的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，圆O是△ABC的外接圆，点D是劣弧$\widehat{BC}$的中点，连结AD并延长，与以C为切点的切线交于点P，求证：$\frac{PC}{PA}=\frac{BD}{AC}$．

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    1．与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，且经过点P（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）的双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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