Question

【题目】已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组．
（Ⅰ）求组成攻关小组的成员是同性的概率；
（Ⅱ）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；
（Ⅲ）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）所选的2人是同性的基本事件为AB，AC，AD，BC，BD，CD，ab 共7种，

∴组成攻关小组的成员是同性的概率为

（Ⅱ）假设不会英语的是男组员A和女组员a则所选的2人中不会英语的基本事件为（A，a）

∴组成攻关小组的成员中有会英语的概率为1﹣ =

（Ⅲ）所选的2人中有会英语并且是异性的基本事件为：Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共7个，
∴组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率为

【解析】（Ⅰ）根据列举基本事件法求出概率。 （Ⅱ）由概率的对立事件求出结果。（Ⅲ）根据列举基本事件法求出概率