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    14．已知α=sin150°，b=tan60°，c=cos（-120°），则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

    分析 利用诱导公式化简在同一象限，即可比较．

    解答 解：α=sin150°=sin（180°-30°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
    b=tan60°=$\sqrt{3}$，
    c=cos（-120°）=cos（90°+30°）=-sin30°=-$\frac{1}{2}$．
    ∴b＞a＞c，
    故选：B．

    点评 本题考查了诱导公式的化简能力．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．$f（x）=\sqrt{2}sin（{x+φ}）-a+{e^{-x}}$，$φ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，已知f（x）的图象在（0，f（0））处的切线与x轴平行或重合．
    （1）求φ的值；
    （2）若对?x≥0，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （3）利用如表数据证明：$\sum_{k=1}^{157}{sin\frac{kπ}{314}＜106}$．
    ${e^{\frac{π}{314}}}$${e^{-\frac{π}{314}}}$${e^{\frac{78π}{314}}}$${e^{-\frac{78π}{314}}}$${e^{\frac{79π}{314}}}$${e^{-\frac{79π}{314}}}$
    1.0100.9902.1820.4582.2040.454

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    5．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，设数列{bn}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3•…•S10=$\frac{1}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（　　）
    A．24B．36C．16D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设等差数列{an}的公差为d，且2a1=d，2an=a2n-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx+\sqrt{x}+a（x-1）+b（a，b∈R，a，b$为常数）的图象经过点（1，0），且在点（1，0）处的切线与直线$y=-\frac{2}{3}x$垂直．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）证明：当1＜x＜3时，$f（x）＜\frac{9（x-1）}{x+5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点M在线段AB上，且|AM|=1，$|MB|=\sqrt{2}$，当线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动时，动点M的轨迹记为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点P（0，1）且互相垂直的两条直线交C于E，F（E，F异于点P）两点，当△PEF的外接圆的圆心在直线y=x上时，求直线EF的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间是（　　）
    A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$B．$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
    C．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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