Question

17．若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（2x）•ln（2x+1）的定义域为$（-\frac{1}{2}，1]$．

Answer 1

分析 由函数f（x）的定义域为[-2，2]，可得f（2x）的定义域为满足-2≤2x≤2的x的取值集合，再与2x+1＞0的解集取交集即可得到函数y=f（2x）•ln（2x+1）的定义域．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{{\begin{array}{l}{-2≤2x≤2}\\{2x+1＞0}\end{array}}\right.$，解得$-\frac{1}{2}＜x≤1$．
∴函数y=f（2x）•ln（2x+1）的定义域为$（-\frac{1}{2}，1]$．
故答案为：$（-\frac{1}{2}，1]$．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．