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    16．函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{x-1}$的定义域是（-2，1）∪（1，+∞）．

    分析 根据对数函数的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x＞-2且x≠1，
    故答案为：（-2，1）∪（1，+∞）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2，f（A）=1，求△ABC的周长的最大值．

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    8．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）求三棱锥D-PBC的体积．

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    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{30}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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    6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为90°，向量$\overrightarrow d$满足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow d|$的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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