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    已知向量
    a
    =2
    e1
    -3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，且
    e1
    与
    e2
    不共线，向量
    c
    =2
    e1
    -9
    e2
    ．若存在实数λ，μ，使向量
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    与
    c
    共线，则λ与μ之间的关系为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的线性运算求出
    d
    ，再由
    d
    与
    c
    共线，求出λ与μ的关系．
    解答： 解：∵
    a
    =2
    e1
    -3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，且
    e1
    与
    e2
    不共线，
    ∴
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    =λ（2
    e1
    -3
    e2
    ）+μ（2
    e1
    +3
    e2
    ）
    =（2λ+2μ）
    e1
    +（-3λ+3μ）
    e2
    ；
    又∵
    c
    =2
    e1
    -9
    e2
    ，
    且
    d
    与
    c
    共线，
    ∴2（-3λ+3μ）-（-9）（2λ+2μ）=0，
    ∴λ=-2μ．
    故答案为：λ=-2μ．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算问题，也考查了平面向量共线时的坐标表示，是基础题．
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