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11.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+1},且B⊆A,求m的取值范围.

分析 根据集合B⊆A,理清集合A、B的关系,求实数m的取值范围

解答 解:集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+1},且B⊆A,
①B=Φ时,m≥m+1,故m∈∅,
②B≠Φ时,m≥-2且m+1≤3,故-2≤m≤2,
综上,实数m的取值范围:[-2,2].

点评 本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

练习册系列答案
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1.用1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的三位数共有60个.(用数字作答)

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2.已知a1=1,an+1=($\frac{1+a}{2}$+$\frac{a}{2{n}^{2}+2n}$)an+$\frac{1}{{2}^{n}}$.
(1)当a=0时,求{an}的通项公式;
(2)当a=1时,证明an$<{e}^{\frac{3}{2}}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一个焦点为(3,0),直线x-y-1=0与双曲线右支相交于点P,则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知数列{an}的通项为an,前n项和为sn,且an是sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式an,bn
(2)设{bn}的前n项和为Bn,证明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}<\frac{7}{4}$
(3)设Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$,若对一切正整数n,Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$(ω>0),直线y=-1与f(x)的图象上相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$.
(1)求ω的值和函数f(x)的解析式;
(2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=$\sqrt{3}$,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么程序中UNTIL后面的“条件”应为i<11(或i≤10).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
求:(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(2)判断(1)中直线l与圆C的位置关系,若相交,求出相交弦的长;
(3)设过点P的直线l1 与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.下列命题中:
①线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$必过点($\bar x$,$\bar y)$;
②在回归方程$\hat y$=3-5x中,当变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③在回归分析中,相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好;
④在回归直线$\hat y$=0.5x-8中,变量x=2时,变量y的值一定是-7.
其中假命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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