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    【题目】已知O为坐标原点，F是双曲线 的左焦点，A，B分别为Γ的左、右顶点，P为Γ上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线 BM与y轴交于点N，若|OE|=2|ON|，则 Γ的离心率为（ ）
    A.3
    B.2
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：∵PF⊥x轴， ∴设M（﹣c，0），则A（﹣a，0），B（a，0），
    AE的斜率k= ，则AE的方程为y= （x+a），
    令x=0，则y= ，即E（0， ），
    BN的斜率k=﹣ ，则AE的方程为y=﹣ （x﹣a），
    令x=0，则y= ，即N（0， ），
    ∵|OE|=2|ON|，
    ∴2| |=| |，
    即 = ，
    则2（c﹣a）=a+c，
    即c=3a，
    则离心率e= =3，
    故选：A

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    【题目】如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
    （Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

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    【题目】在研究函数 f （ x ）= ﹣ 的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将f（x）变形为f（x）= ﹣ ，并给出关于函数f（x）以下五个描述：
    ①函数 f（x）的图象是中心对称图形；
    ②函数 f（x）的图象是轴对称图形；
    ③函数 f（x）在[0，6]上是增函数；
    ④函数 f（x）没有最大值也没有最小值；
    ⑤无论m为何实数，关于x的方程 f（x）﹣m=0都有实数根．
    其中描述正确的是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x，y满足线性约束条件 ，若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为（ ）
    A.3
    B.
    C.
    D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；
    （Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
    （Ⅰ）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设Cn= ，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn ， 是否存在正整数m，使得Tn＜ 对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
    （Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数是（ ） ①命题“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
    ②“ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；
    ③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设D为不等式组 表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A（x，y），则2x+y的最大值是 ， 的取值范围是 ．

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