练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线y2=4x的焦点F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交C于A、B，l2交C于M、N．则
    1
    |AB|
    +
    1
    |MN|
    =（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    4
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出两直线的倾斜角，利用焦点弦的弦长公式分别表示出|AB|，|MN|，整理求得答案．
    解答： 解：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为
    π
    2
    -θ，
    ∴
    1
    |AB|
    +
    1
    |MN|
    =
    sin2θ
    2p
    +
    cos2θ
    2p
    =
    1
    2p
    =
    1
    4
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．对于过焦点的弦，能熟练掌握相关的结论，解决问题事半功倍．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C，D是函数y=sin（ωx+φ）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（-
    π
    6
    ，0），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
    CD
    在△轴上的投影为
    π
    12
    ，则ω，φ的值为（　　）
    A、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    3
    B、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    C、ω=2，φ=
    π
    6
    D、ω=2，φ=
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    式子9 1-log35的值是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    9
    25
    C、
    3
    25
    D、
    3
    125

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
    （1）证明：f（x）是（0，+∞）上的增函数；
    （2）设F（x）=f（x）-g（x），当x∈[1，+∞）时，F（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30cm，高度为5cm，该西瓜体积大约是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-3cos（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）-1．
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
    （3）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中点，则A B1与D1E所成角的余弦值（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    10
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1有公共焦点F，且椭圆过点D（-
    		2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		15
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		11
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、1B、2C、3D、5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案