Question

3．若命题“?t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

Answer 1

分析 命题“?t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则?t∈R，t²-2t-a≥0是真命题，可得△≤0．

解答 解：命题“?t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，
则?t∈R，t²-2t-a≥0是真命题，
∴△=4+4a≤0，解得a≤-1．
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．

点评 本题考查了方程与不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．