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    15．在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍，则L与W的关系是L=$\frac{350}{W}$，（0＜W＜$\frac{5\sqrt{14}}{2}$m）．

    分析 根据进行的面积以及长与宽的关系得到自变量的范围．

    解答 解：由题意，LW=350，并且L＞4W，所以L=$\frac{350}{W}$，（0＜W＜$\frac{5\sqrt{14}}{2}$m）；
    故答案为：L=$\frac{350}{W}$，（0＜W＜$\frac{5\sqrt{14}}{2}$m）．

    点评 本题考查了两个变量相互关系的确定；注意自变量范围的全等．

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    4．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为48-3π．

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    5．已知2cosx+sinx=1时，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的顶点构成的四边形面积为4．过点（m，0）作x2+y2=b2的切线l交椭圆C于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．

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    10．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1和圆C2：x2+y2=1，A，B，F分别为椭圆C1左顶点、下顶点和右焦点．
    （1）点P是曲线C2上位于第二象限的一点，若△APF的面积为$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求证：AP⊥OP；
    （2）点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点．

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    20．利用逆矩阵解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{4x-5y=2}\end{array}\right.$．

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    7．已知函数f（x）=e-x+a，g（x）=|lnx|．若x1，x2满足f（x）=g（x），则x1•x2的取值范围是（$\frac{1}{e}$，1）．

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    4．某单位举办抽奖活动，已知抽奖盒中装有“天府卡”和“熊猫卡”共10张．其中．天府卡”比“熊猫卡”数量多．抽奖规则是：参与者随机从盒中同时抽取两张卡片就完成一次抽奖，抽后放回．若抽到两张“熊猫卡，即可获奖，否则不获奖．已知一次抽奖中，抽到“天府卡”和“熊猫卡”各一张的概率是$\frac{7}{15}$．
    （Ⅰ）求某人抽奖一次就中奖的概率；
    （Ⅱ）现有3个人各抽奖一次，用X表示获奖的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C，其对称轴与AC交于点M，点D在这条抛物线上，且在第三象限．
    （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
    （2）求DM∥AB时点D的坐标；
    （3）连结AB、DC，得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值为16．

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