练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为
    		2
    b    ，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．2-
    		2
    		C．
    		2
    -1    		D．
    		3
    -
    		2
    由F（-c，0），B（0，b），可得直线FB：
    x
    -c
    +
    y
    b
    =1    ，化为bx-cy+bc=0．
    ∴A（a，0）到直线FB的距离=
    ab+bc
    		b2+c2
    =
    		2
    b    ，化为2ac=b2=a2-c2，化为e2+2e-1=0．
    解得e=
    		2
    -1    ．
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（　　）
    A．-
    3
    5
    		B．-
    1
    10
    		C．
    1
    10
    		D．
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（　　）
    A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    上的两点A、B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（　　）
    A．(-1，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，-1)    		C．(
    1
    2
    ，2)    		D．(2，
    1
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的焦点坐标是（　　）
    A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；
    （Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积是否为常数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案