Question

18．求适合下列条件的直线的方程：
（1）过点（2，1）且平行于直线x=-3；
（2）过点（-1，0）且垂直于直线x+2y-1=0；
（3）过点（2，-3）且平行于过两点（1，2），（-4，5）的直线．

Answer 1

分析 由直线的平行和垂直关系，分别可写直线方程．

解答 解：（1）∵直线x=-3无斜率，与之平行的值无斜率，
∴过点（2，1）且平行于直线x=-3的直线方程为x=2；
（2）∵直线x+2y-1=0的斜率为-$\frac{1}{2}$，
∴与之垂直的直线斜率为2，
∴过点（-1，0）且垂直于直线x+2y-1=0的直线方程为y-0=2（x+1），
整理为一般式可得2x-y+2=0；
（3）由斜率公式可得过两点（1，2），（-4，5）的直线的斜率k=$\frac{5-2}{-4-1}$=-$\frac{3}{5}$
∴过点（2，-3）且平行于过两点（1，2），（-4，5）的直线方程为y+3=-$\frac{3}{5}$（x-2），
整理为一般式可得3x+5y+9=0

点评 本题考查待定系数法求直线的方程，涉及直线的平行和垂直关系，属基础题．