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    已知函数f（x）=
    x2+2x，x＜0
    x2-2x，x≥0
    ．若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-2，0]
    C、[0，2]
    D、[-2，2]
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据a的取值范围，把不等式f（-a）+f（a）≤0转化为不等式组求解，最后取并集得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2+2x，x＜0
    x2-2x，x≥0
    ，f（-a）+f（a）≤0，
    ∴
    a＜0
    (-a)2+2a+a2+2a≤0
    或
    a≥0
    (-a)2-2a+a2-2a≤0
    ，
    ∴-2≤a≤2．
    故选：D．
    点评：本题考查分段函数求值及不等式的解法，训练了分类讨论的数学思想方法，属中档题．
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    不等式x2-x-2＞0的解集是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（1，+∞）

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    抛物线y2=-8x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线焦点的距离是（　　）
    A、4B、6C、8D、12

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    幂函数图象过点（2，
    		2
    ），则f（4）=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y-m=0与圆x2+y2=1交于A，B两点，则与
    OA
    +
    OB
    共线的向量为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，-
    		3
    3
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    C、（-1，
    		3
    ）
    D、（1，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（1，-1）在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞0
    B、m＜
    1
    2
    C、0＜m＜
    1
    2
    D、0≤m≤
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求证：
    （1）f（x）=0有实根；
    （2）-2＜
    b
    a
    ＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若不过A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且
    AP
    •
    AQ
    =0，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图O是△ABC内的一点，且
    OA
    +k•
    OB
    +t•
    OC
    =
    0
    ，（k，t∈R）

    （Ⅰ）若O是△ABC的重心，写出k，t的值；
    （Ⅱ）若O是△ABC的外心，且k=
    		3
    ，t=
    		6
    ，求cos∠AOB的值；
    （Ⅲ）若O是△ABC的外心，且AB=2，AC=3，求
    OA
    •
    BC
    的值．

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