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    已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
    （1）求X的分布列；
    （2）求得分大于4的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相应的概率可得所求X的分布列；
    （2）由（1）以及P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6），即可得到结论．
    解答： 解　（1）由题意得X取3，4，5，6，且
    P（X=3）=
    C
    3
    5
    C
    3
    9
    =
    5
    42
    ，P（X=4）=
    C
    1
    4
    •
    C
    2
    5
    C
    3
    9
    =
    10
    21
    ，
    P（X=5）=
    C
    2
    4
    •
    C
    1
    5
    C
    3
    9
    =
    5
    14
    ，P（X=6）=
    C
    3
    4
    C
    3
    9
    =
    1
    21
    ．
    所以X的分布列为
    X 3 4 5 6
    P
    5
    42
    10
    21
    5
    14
    1
    21
    （2）P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6）=
    5
    14
    +
    1
    21
    =
    5
    42
    ．
    点评：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列，同时考查抽象概括、运算能力，属于中档题．
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    在四边形ABCD中，
    AC
    =（2，4），
    BD
    =（-6，3），则该四边形的面积为（　　）
    A、3
    		5
    B、2
    		5
    C、5
    D、15

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    函数y=x2在区间[1，2]上的平均变化率为（　　）
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    1
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    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
    （1）求证：BC⊥D1E；
    （2）若AA1=
    		2
    ，求三棱锥D1-B1CB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    1+x
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    （1）若函数f（x）在x=0处有极值，求函数f（x）的最大值；
    （2）是否存在实数b，使得关于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）证明：不等式-1＜
    n
    k=1
    k
    k2+1
    -lnn≤
    1
    2
    （n=1，2．…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，AE=4，G为EC的中点，且GF∥面ABCD．
    （Ⅰ）求点B到面EFC的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-EC-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各三角函数式的值．
    （1）2cos300°+sin630°
    （2）已知tanα=
    1
    2
    ，求
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=
    -2x+a
    2x+1+b
    （a，b∈R）． 
    （1）求a与b的值；
    （2）求函数f（x）的值域．

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