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    求下列各三角函数式的值．
    （1）2cos300°+sin630°
    （2）已知tanα=
    1
    2
    ，求
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
    （2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）原式=2cos（360°-60°）+sin（720°-90°）=2cos60°-sin90°=1-1=0；
    （2）∵tanα=
    1
    2
    ，
    ∴原式=
    2-3tanα
    3+4tanα
    =
    2-3×
    1
    2
    3+4×
    1
    2
    =
    1
    10
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，c∈R，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、c-a＞c-b
    C、a2＜b2
    D、
    1
    a2
    ＜
    1
    b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
    （1）求X的分布列；
    （2）求得分大于4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是首项为1，公差为d的等差数列，bn=anqn，其中q∈R，且q≠0．
    （1）试研究：{bn}（n∈N*）是否为等比数列？请说明理由；
    （2）请类比等比数列前n项和公式的推导过程，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，中线AM、BN交于点P，设
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，求：
    （1）用
    b
    、
    c
    表示
    AM
    、
    BN
    、
    CP
    ，并求|
    CP
    |    的值；
    （2）若直线l是BC的中垂线，O是l上一动点，求
    AO
    •
    BC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证：
    （1）直线BD1∥平面PAC；
    （2）平面BDD1⊥平面PAC；
    （3）直线PB1⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x（x∈R）
    （Ⅰ）把函数化为Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    列三角形数表
           1-----------第一行
         2   2-----------第二行
       3   4    3-----------第三行
      4   7    7   4-----------第四行
    5   11  14  11   5
    …
    假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）
    （1）依次写出第六行的所有数字；
    （2）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
    （3）设anbn=1，求证：b2+b3+…+bn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-3，4），求：
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    +4
    b
    的坐标．

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