Question

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|，且（2

a

+

b

）•

b

=0，则

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由题意，求出cosθ的值，即可得出

a

与

b

的夹角θ．

解答： 解：∵|

a

|=|

b

|，且（2

a

+

b

）•

b

=0，
∴2

a

•

b

+

b

2=0，
∴2×|

a

|×|

b

|cosθ+|

b

|2=0，
∴cosθ=-

1

2

；
又θ∈[0，π]，
∴θ=

2π

3

；
∴

a

与

b

的夹角为

2π

3

．
故选：C．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积，求出两向量的夹角，是基础题．