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    关于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，求关于x的不等式x2+（a-1）x-b＞0的解集．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由关于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集，结合根与系数的关系，求出a、b的值，再求不等式x2+（a-1）x-b＞0的解集．
    解答： 解：∵关于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，
    ∴
    -
    b
    a
    =(-7)+(-1)
    21
    a
    =(-7)×(-1)
    ；
    解得a=3，b=24；
    不等式x2+（a-1）x-b＞0化为
    x2+2x-24＞0；
    解得x＜-6或x＞4，
    ∴该不等式的解集为（-∞，-6）∪（4，∞）．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的关系的应用问题，是基础题．
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    已知a=0.70.8，b=log20.8，c=1.10.8，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0-a+1＞0，命题q：?t∈（0，1），方程x2+
    y 2
    t2-(2a+2)t+a2+2a+1
    =1都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中共有63项，且S63=36，求S奇和S偶．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2f′（1）lnx+2f（1）x+
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1
    2
    mx2-
    7
    2
    x+f（x）（1≤m＜4），求证：函数g（x）存在单调递减区间[a，b]，并求出单调递减区间的长度l=b-a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，
    		3
    （c-acosB）=b（sinA+1）．
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =6，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）若要从成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；
    （3）若在（2）中的15人中选出2人，求这2人分别来自[50，60），[60，70）组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    8
    时，证明：f（x）≤
    		2
    4
    		x4+1
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f′（x）连续且
    lim
    x→a
    f′(x)
    x-a
    =8，试证明x=a是f（x）的极小值点．

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