【题目】给出下列四个命题:
(1)任意两个复数都不能比较大小;(2)
为实数
为实数;(3)虚轴上的点对应的复数都是纯虚数;(4)复数集与复平面内的所有点所成的集合是一一对应的.
其中正确命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的
倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:
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则下列结论正确的是
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A. 与2015年相比,2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比,2018年二本达线人数增加了
倍
C. 2015年与2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加
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【题目】在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数),过点
作斜率为
的直线
与圆
交于
,
两点.
(1)若圆心
到直线
的距离为
,求
的值;
(2)求线段
中点
的轨迹方程.
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【题目】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,
,第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.
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(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
求事件“
”发生的概率.
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【题目】已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线
平行于直线
4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
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【题目】已知点
在椭圆
上,椭圆的右焦点
,直线
过椭圆的右顶点
,与椭圆交于另一点
,与
轴交于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
为弦
的中点,是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若
,交椭圆
于点
,求
的范围.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+ax2-x(x>0,a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当a≤0时,曲线y=f(x)上任意一点处的切线与该曲线只有一个公共点.
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