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    【题目】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），过点作斜率为的直线与圆交于，两点.

    （1）若圆心到直线的距离为，求的值；

    （2）求线段中点的轨迹方程.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）先由圆的参数方程消去参数得到圆的普通方程，由题意设直线的方程，再根据点到直线的距离公式即可求出结果；

    （2）由题意，设直线的参数方程为（为参数），代入圆的方程，结合韦达定理写出点E坐标，进而可求出结果.

    解：（1）由题知，圆的普通方程为，

    即圆的圆心为，半径.

    依题可设过点的直线的方程为，即，

    设圆心到直线的距离为，

    则，

    解得.

    （2）设直线的参数方程为（为参数），，代入圆：，

    得.

    设，，对应的参数分别为，，，则，

    所以，.

    又点的坐标满足，

    所以点的轨迹的参数方程为，即 ，

    化为普通方程为.

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    （2）若，点P的坐标为，求向量与的夹角；

    （3）若，直线l经过点，求原点O到直线l的距离的最大值.

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    （2）当时，恒成立，求的取值范围；

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    （1）任意两个复数都不能比较大小；（2）为实数为实数；（3）虚轴上的点对应的复数都是纯虚数；（4）复数集与复平面内的所有点所成的集合是一一对应的.

    其中正确命题的个数是（ ）

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