Question

【题目】自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．

(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；

(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）.（2）分布列见解析，.

【解析】分析：（1）设事件A表示“选出的2个同学中恰有1个女生”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出选出的2个同学中恰有一个女生的概率；

（2）由题意知X的可能取值为0,1,2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望.

详解：(1)设事件A表示“选出的2个同学中恰有1个女生”，则选出的2个同学中恰有1个女生的概率为：.

（2）P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为

X	0	1	2
P

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