【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 
（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．
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【题目】下列说法中不正确的是________．(填序号)
①若a∈R，则“
＜1”是“a＞1”的必要不充分条件；
②“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件；
③若命题p：“x∈R，sin x＋cos x≤
”，则p是真命题；
④命题“x0∈R，
＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3＞0”．
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【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．
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【题目】濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
(1)求BC边上的中线所在直线的方程；
(2)求BC边上的高所在直线的方程．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据中点坐标公式求出
中点
的坐标，根据斜率公式可求得
的斜率，利用点斜式可求
边上的中线所在直线的方程；（2）先根据斜率公式求出
的斜率，从而求出
边上的高所在直线的斜率为
，利用点斜式可求
边上的高所在直线的方程.
试题解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中点D的坐标为（6，0），
所以AD的斜率为k＝
＝8，
所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y－0＝8(x－6)，
即8x－y－48＝0．
（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直线的斜率为k＝＝1，
所以BC边上的高所在直线的斜率为－1，
所以BC边上的高所在直线的方程为y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．
【题型】解答题
【结束】
17
【题目】已知直线l：x－2y＋2m－2＝0．
(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．
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