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    4．直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能

    分析 圆x2+y2=1的圆心（0，0），半径r=1，求出圆心（0，0）到直线xcosθ+ysinθ=1的距离，从而得到直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系．

    解答 解：圆x2+y2=1的圆心（0，0），半径r=1，
    圆心（0，0）到直线xcosθ+ysinθ=1的距离d=$\frac{|1|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=1=r，
    ∴直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系是相切．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    14．已知m=sin29°+sin61°，n=cos31°+cos59°，p=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，则m，n，p的大小关系为（　　）
    A．m＜n＜pB．n＜p＜mC．n＜m＜pD．m＜p＜n

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    15．函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．1-e

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    12．已知直线l与圆O：x2+y2=$\frac{1}{2}$切于点P，与焦点为F的抛物线C：y2=4x相切于点Q，则S△FPQ=（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C1的方程为：x2=4y，圆C的方程为：x2+（y+r）2=r2（r＞0），直线l为抛物线C1和圆C2的公共切线，切点分别为A及C′，F为抛物线C1的焦点，连结A，F交抛物线于点B．
    （1）当r=1时，求直线l的方程；
    （2）用r表示△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为（　　）
    A．相交且经过圆心B．相交但不经过圆心
    C．相切D．相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过点M（2，0）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，直线OA，OB（O为坐标原点）与抛物线C的准线分别交于点S，T．
    （1）设F为抛物线C的焦点，k1，k2分别为直线FS，FT的斜率，求k1k2的值；
    （2）求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2=-1．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）过F作圆M：（x+$\frac{9}{2}$）2+y2=9的切线，切点分别为C，D，求$\overrightarrow{FC}$$•\overrightarrow{FD}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1的顶点到渐近线的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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