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    17．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，则a3=380．

    分析 由（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，继而根据展开式的特点求出答案．

    解答 解：∵（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，
    ∴[（x-1）+2][2（x-1）+1]6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，
    ∴a3=C6222+2C6323=60+320=380，
    故答案为：380．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．在△ABC中，若cos（A-B）cosB=sin（A-B）sinB，则△ABC是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数列{an}满足：${a_3}=\frac{1}{5}，{a_n}-{a_{n+1}}=2{a_n}{a_{n+1}}$，则数列{anan+1}前10项的和为（　　）
    A．$\frac{10}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{9}{19}$D．$\frac{18}{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的通项公式为 an=（n-k1）（n-k2），其中k1，k2∈Z：
    （1）试写出一组k1，k2∈Z的值，使得数列{an}中的各项均为正数；
    （2）若k1=1、k2∈N*，数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，且对任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，写出所有满足条件的k2的值；
    （3）若0＜k1＜k2，数列{cn}满足cn=an+|an|，其前n项和为Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k1，k2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集为[-1，2]，则不等式f（lgx）＞0的解集为（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=$\frac{π}{3}$，若向扇形AOB内随机投掷300个点，则落入圆内的点的个数估计值为（　　）
    A．450B．400C．200D．100

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
    （1）若A∩B=B，求实数a的值；
    （2）若A∪B=B，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．“我是歌手”是芒果卫视推出的节目，其中歌手由大众评审打分，已知大众评审有五个年龄层，每组100人，共500人．年龄层分布知如下：
    10组：12-19岁
    20组：20-29岁
    30组：30-39岁
    40组：40-49岁
    50组：50岁以上
    在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情况如图所示：
    已知该歌手共获得了215张选票．
    （1）完成2×2列联表：
    投票
    年龄    		是否合计
    10组   
    50组   
    合计   
    （2）判断是否有99%的把握认为投票与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（x2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （参考公式x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
    （3）以上图中投票情况，从20组和40组中随机各抽取1人，求其中投票的人数ξ的分布列及其期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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