已知函数
(1)若函数有最 大值
,求实数
的值
(2)解不等式
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,其中
,记函数
的定义域为D.
(1)求函数的定义域D;
(2)若函数的最小值为
,求
的值;
(3)若对于D内的任意实数,不等式
<
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于定义在实数集上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求的递增区间;
(2)当时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
理科已知函数,当
时,函数
取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;(Ⅲ)已知正数
满足
求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
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