Question

3．直线x-y=1截圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）所得弦长为（　　）

• A． $\sqrt{14}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． 4
• D． $\sqrt{17}$

Answer 1

分析 求出圆的圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求．

解答 解：圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）的圆心为（0，0），半径为2，
圆心到直线的距离d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴直线x-y=1截圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）所得弦长为2$\sqrt{4-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{14}$．
故选A．

点评 本题考查圆的参数方程，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．