Question

13．对于平面α，直线m，n给出下列命题
①若m∥n，则m，n与α所成的角相等．
②若m∥n，n∥α，则m∥α．
③若m⊥α，m⊥n，则n⊥α
④若m与n异面且m∥α，则n与α相交，
其中正确命题个数有（　　）个．

• A． 4
• B． 2
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 根据空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

解答 解：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等，故①正确．
②若m∥n，n∥α，则m∥α，或m?α，故②错误．
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n?α，故③错误．
④若m与n异面且m∥α，则n与α关系不能确定，故④错误；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，难度中档．