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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

    【答案】解：（Ⅰ）因为向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行， 所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因为sinB≠0，
    所以tanA= ，可得A= ；
    （Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
    △ABC的面积为： = ．
    【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A； （Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1 ， 且这个几何体的体积为10． （Ⅰ）求棱AA1的长；
    （Ⅱ）若A1C1的中点为O1 ， 求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+3|﹣m，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）． （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若x∈R，使得 成立，求实数t的取值范围．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为 ，判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ= （p∈R），曲线C1 ， C2相交于A，B两点． （Ⅰ）把曲线C1 ， C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}为等差数列，a1=3且（a3﹣1）是（a2﹣1）与a4的等比中项．
    （1）求an；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn ， bn= ，Tn=﹣b1+b2+b3+…+（﹣1）nbn ， 求Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，则A∩B=（ ）
    A.{x|﹣5＜x＜1}
    B.{x|﹣2＜x＜1}
    C.{x|﹣2＜x＜﹣1}
    D.{x|﹣5＜x＜﹣1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

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