已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上的点
到焦点的距离为3，椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线
和椭圆
的方程；
（2）已知直线
：
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足
三点共线，
三点共线，且
,求四边形
面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程选讲．
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）若
是直线
与圆面
的公共点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
（1）计算甲班7位学生成绩的方差
；
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
为两个不相等的集合，条件
：
，条件
：
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
；
.
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求m的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足
，
（
）．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
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满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
B．
C．
D．
的终边经过点
，且
，
，则
的取值范围是 ．