练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论．
    解答： 解：若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，
    若a≠0，则要使不等式恒成立，
    则
    a＜0
    △=9a2-4a(a-2)＜0
    ，
    即
    a＜0
    a(5a+8)＜0
    ，
    即-
    8
    5
    ＜a＜0    ，
    综上：（-
    8
    5
    ，0]，
    故答案为：（-
    8
    5
    ，0]
    点评：本题主要考查不等式恒成立的解法，利用不等式恒成立满足的条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且OB=
    （1+
    		3
    ）百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．设OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
    （1）试将y表示成x的函数，并求出函数y的解析式；
    （2）当x取何值时？整个中转站的占地面积S△OAC最小，并求出其面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-
    1
    a
    ）＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（n，an）（n∈N*）是函数f（x）=
    2x+4
    x
    图象上的点，数列{bn}满足bn=an+λn，若数列{bn}是递增数列，则正实数λ的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ∫
    2x
    x
    （t-1）dt，则f′（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x||x-3|+|x-4|＜a}，B={x||x2-6x+5≤0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AD
    •
    BC
    =0，|
    AB
    |=5，|
    BC
    |=10，
    BD
    =
    2
    3
    DC
    ，点P满足
    AP
    =m
    AB
    +（1-m）
    AC
    ，则
    AP
    •
    AD
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
    BC
    =3
    BF
    ．若
    BD
    •
    AF
    =-3，则
    AB
    的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案