练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
    BC
    =3
    BF
    ．若
    BD
    •
    AF
    =-3，则
    AB
    的长为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则和数量积运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    BD
    =
    BA
    +
    AD
    ，
    AF
    =
    AB
    +
    BF
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ，
    ∴-3=
    BD
    •
    AF
    =(
    BA
    +
    AD
    )•(
    AB
    +
    1
    3
    AD
    )    ，
    化为
    AB
    2    -
    2
    3
    AB
    •
    AD
    -
    1
    3
    AD
    2    -3=0    ，
    设|
    AB
    |=a＞0    ．
    ∵AD=1，∠BAD=60°．
    ∴a2-
    2
    3
    a×cos60°-
    1
    3
    -3=0    ，
    化为3a2-a-10=0，解得a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=kx+2（k≠0）在1≤x＜3时的最小值为5，求k值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=
    2011-4n
    2010-4n
    ，则数列{an}中的最大项为第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    右支上一点，F1与F2是左右焦点，O为原点，则t=
    PF1+PF2
    OP
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y，满足约束条件
    x-y≥1
    x+y≥1
    1＜x≤a
    ，目标函数z=x+2y的最大值为10，则实数a的值为（　　）
    A、2
    B、
    8
    3
    C、4
    D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）是平面区域
    x≥0
    y≥0
    x-y+1≥0
    2x+y-4≤0
    内的动点，则（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　　）
    A、10
    B、
    49
    5
    C、
    		13
    D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，
    		5
    ）
    C、（1，5）
    D、（
    		5
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA0）（精确到1mm）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案