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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，(为参数).

    （1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，求.

    【答案】（1）..（2）1.

    【解析】【试题分析】(1) 展开后利用公式直接转化为直角坐标方程.对消去后得到直角坐标方程.(2)求出直线的参数方程,代入抛物线,利用直线参数的几何意义求得的值.

    【试题解析】

    （1）由，得，

    令， ，得.

    因为，消去得，

    所以直线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为.

    （2）点的直角坐标为，点在直线上.

    设直线的参数方程为，（ 为参数），代入，得.

    设点对应的参数分别为， ，则， ，

    所以 .

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