Question

样本a₁，a₂，L，a₁₀的平均数为

.

a

，样本b₁，L，b₁₀的平均数为

.

b

，则样本a₁，b₁，a₂，b₂，L，a₁₀，b₁₀的平均数为（　　）

• A、

  .

  a

  +

  .

  b

• B、

  1

  2

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• C、2（

  .

  a

  +

  .

  b

  ）
• D、

  1

  10

  （

  .

  a

  +

  .

  b

  ）

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据题意可得：a1+a2+…+a10=10

.

a

、b1+b2+…+b10=10

.

b

，再代入所求的样本数据中求出它的平均数即可．

解答： 解：因为样本a₁，a₂，…，a₁₀的平均数为

.

a

，
所以

.

a

=

a1+a2+…+a10

10

，即a1+a2+…+a10=10

.

a

，
同理可得，b1+b2+…+b10=10

.

b

，
所以样本a₁，b₁，a₂，b₂，…，a₁₀，b₁₀的平均数为：

a1+a2+…+a10+b1+b2+…+b10

20

=

1

2

(

.

a

+

.

b

)，
故选：B．

点评：本题考查平均数的公式，以及整体代换，属于基础题．