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    已知是夹角为60°的两个单位向量，若＜
    e1
    ，
    e2＞
    =60°，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-4
    e1
    +2
    e2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    和|
    a
    |以及|
    b
    |的值，由夹角公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，代值可得其值，可得夹角．
    解答： 解：∵
    e1
    和
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    ∴
    a
    •
    b
    =（
    e1
    +
    e2
    ）•（-4
    e1
    +2
    e2
    ）
    =-4
    e1
    2    -2
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2
    =-4-2×1×1×
    1
    2
    +2    =-3，
    ∴|
    a
    |=
    		(
    e1
    +
    e2
    )2
    =
    		1+2×1×1×
    1
    2
    +1
    =
    		3
    ，
    |
    b
    |=
    		(-4
    e1
    +2
    e2
    )2
    =
    		16-16×1×1×
    1
    2
    +4
    =2
    		3
    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -3
    		3
    ×2
    		3
    =-
    1
    2

    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为：
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的数量积和模长公式，属基础题．
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    .
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    .
    a
    +
    .
    b
    B、
    1
    2
    （
    .
    a
    +
    .
    b
    ）
    C、2（
    .
    a
    +
    .
    b
    ）
    D、
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    .
    a
    +
    .
    b
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