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    已知f（a）=
    ∫
    1
    0
    （3a2x2-4ax）dx（a∈R），则f （a）的最小值为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出f（a）的表达式，结合二次函数的性质从而求出f（a）的最小值．
    解答： 解：∵f（a）=
    ∫
    1
    0
    （3a2x2-4ax）dx
    =（a2x3-2ax2）
    |
    1
    0

    =a2-2a，
    =（a-1）2-1，
    ≥-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了定积分的求值问题，考查了二次函数的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC的斜边AB在平面α内，AC和BC与a所成的角分别为30°与45°，CD是斜边上的高，求CD与平面α所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地区中小学生人数和近视情况如表所示：
    年级人数近视率
    小学350010%
    初中450030%
    高中200050%
    为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则：
    （Ⅰ）样本容量为
     
    ；
    抽取的高中生中，近视人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-2
    ，则当x∈[3，5）时函数的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +
    1
    9
    的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（　　）
    A、n=n+2，i＞5？
    B、n=n+2，i=5？
    C、n=n+1，i=5？
    D、n=n+1，i＞5？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（　　）
    A、f（3）＜f（4）
    B、f（3）＜-f（-4）
    C、-f（-3）＜f（-4）
    D、f（-3）＞f（-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    sinxdx的值是（　　）
    A、1B、0C、-1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）+1（x∈R）的最小正周期、最大值依次为（　　）
    A、4π，3B、4π，2
    C、2π，3D、2π，2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数．若f（lnx）＜f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（e，+∞）
    B、(
    1
    e
    ，e)
    C、(e，+∞)∪(0，
    1
    e
    )
    D、(
    1
    e
    ，e)∪(e，+∞)

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