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    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数．若f（lnx）＜f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（e，+∞）
    B、(
    1
    e
    ，e)
    C、(e，+∞)∪(0，
    1
    e
    )
    D、(
    1
    e
    ，e)∪(e，+∞)
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，
    ∴f（lnx）＜f（1），等价为f（|lnx|）＜f（1），
    即|lnx|＞1，得lnx＞1或lnx＜-1，解得x＞e或0＜x＜
    1
    e
    ，
    故选C
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ∫
    1
    0
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    ．

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    （1）若不等式f（x）-x2＞0在（0，
    1
    2
    ）内恒成立，求a的取值范围；
    （2）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式：f（x1）+f（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）计算：
    3(-3)3
    -0.25 
    1
    2
    +（
    8
    27
    ） -
    1
    3
    +（
    1
    9
    ）0；
    （2）解关于x的方程：log5（x+1）-log 
    1
    5
    （x-3）=1．

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    函数f（x）=x•cosx是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、既不是奇函数也不是偶函数

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    sin（-120°）=
     
    ．

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