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    【题目】已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
    （1）求圆A的方程．
    （2）当|MN|=2 时，求直线l方程．

    【答案】
    （1）解：意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，

    ∴ ，

    ∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20


    （2）解：垂径定理可知∠MQA=90°．且 ，

    在Rt△AMQ中由勾股定理易知

    设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．

    由A（﹣1，2）到l距离为1知 ．

    ∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程


    【解析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）a的值；
    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈（ ， ）时，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范围．

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    【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

    年龄

    受访人数

    5

    6

    15

    9

    10

    5

    支持发展共享单车人数

    4

    5

    12

    9

    7

    3

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：

    年龄低于35岁

    年龄不低于35岁

    合计

    支持

    不支持

    合计

    （Ⅱ）若对年龄在的被调查人中随机选取两人，对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式： ，其中．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线的极坐标方程分别是， .

    （1）求与的交点的极坐标；

    （2）设为的圆心， 为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为（为参数），求的值.

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    【题目】天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.

    （1）分布求出的值；

    （2）若从样本中年均用气量在（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）.

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    【题目】已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

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    【题目】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
    （1）设bn= ．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn ．

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{ }的前n项和公式．

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