【题目】《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边行的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的
为（ ）（
，
，
）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过右焦点作直线
交椭圆
于
，
两点，
的周长为
，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
、
的斜率
，
，请问
是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.
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【题目】将边长为3的正
的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取
个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
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【题目】面对H1N1病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是
、
、
．求：
（1）他们都研制出疫苗的概率；
（2）他们都失败的概率；
（3）只有一个机构研制出疫苗的概率；
（4）至多有一个机构研制出疫苗的概率．
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【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.
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【题目】今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于
这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占
，其中45岁以上（含45岁）的人数占
.
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
（2）判断是否有
的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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【题目】如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，给出下列三个结论：
① 当
时，为四边形；
② 当
时，为等腰梯形；
③ 当
时，的面积为
；
以上结论正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】在非负数构成的
数表
中，每行的数互不相同，前六列中每列的三数之和为1，
均大于1．如果
的前三列构成的数表
满足下面的性质
：对于数表中的任意一列
（
）均存在某个
使得
．①
求证：（1）最小值
（
）一定去自数表
的不同列；
（2）存在数表中唯一的一列
（
）使得
数表
仍然具有性质（
）．
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