Question

某外语组有6人，每人至少会英语和日语中的一门，其中4人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法种数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：根据题意，可得英语和日语都会的有4+3-6=1人，只会英语的有3人，只会日语的有2人，进而按以会英语和日语的人被不被抽到，分类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答： 解：由题意，某外语组有6人，其中4人会英语，3人会日语，
则英语和日语都会的有4+3-6=1人，只会英语的有3人，只会日语的有2人，
以会英语和日语的人被不被抽到，分类讨论，假设这个人代号为A
①不选A，有3×2=6种选法
②选A为英语，则有1×2=2种选法
③选A为日语，有3×1=3种选法
综上共有11种选法．
故答案为：11．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意分类讨论思想的运用，