Question

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y的最大值为16．

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11≥0}\end{array}\right.$的可行域如图：
目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$的交点A（5，6）处取最大值为z=2×5+6=16．
故答案为：16．

点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．