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    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．0B．3C．6D．7

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    A（0，3），
    化目标函数z=x+2y为y=$-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
    由图可知，当直线y=$-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为6．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    19．已知$cos（{\frac{2}{3}π-2θ}）=-\frac{7}{9}$，则$sin（{\frac{π}{6}+θ}）$的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$±\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-2）2+y2=4，直线l的方程为x+$\sqrt{3}$y-12=0，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）分别写出曲线C与直线l的极坐标方程；
    （Ⅱ）在极坐标中，极角为θ（θ∈（0，$\frac{π}{2}$））的射线m与曲线C，直线l分别交于A、B两点（A异于极点O），求$\frac{|OA|}{|OB|}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ+2\end{array}$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sinθ+cosθ=$\frac{1}{ρ}$．
    （1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求直线l被圆C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线l：x+$\sqrt{2}y=4\sqrt{2}$与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点$M[{2\sqrt{2}，2}]$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，动点Q满足QB⊥AB，连接AQ交椭圆于点P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，多面体ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M为BC的中点．
    （Ⅰ）若N是棱AE上的动点，求证：DE⊥MN；
    （Ⅱ）若平面ADE与平面ABC所成锐二面角为60°，求棱AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A．7B．8C．10D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=-2x5-x3-7x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-1，2）D．（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期为π，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则f（x+$\frac{π}{12}$）+f（x-$\frac{π}{6}$）的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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