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    20．已知x，y满足的条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值为1．

    分析 由约束条件作出可行域如图，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$作出可行域如图，
    化目标函数z=y-2x为y=2x+z，
    由图可知，当直线y=2x+z过点A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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