Question

17．已知复数$z=\frac{1-i}{2-i}$（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$z=\frac{1-i}{2-i}$对应点的坐标得答案．

解答 解：由$z=\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{（1-i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{3-i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{i}{5}$，
得复数z在坐标平面内对应的点的坐标为（$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$），在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．